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     解关于的方程：.


    解：方程两边同乘以，得

    ．  ……………………………………………2分

    解这个整式方程，得．       …………………………………………… 4分

    检验：当时，．…………………………………………5分

    是原方程的解．             ……………………………………………6分


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    方程用含x的代数式表示y为（    ）

    A、  B、   C、   D、

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    已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0.

    (1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;

    (2)关于x的二次函数y1=x2-mx+m-1的图象C1经过(k-1,k2-6k+8)和(-k+5,k2-6k+8)两点.

    ①求这个二次函数的解析式;

    ②把①中的抛物线E沿x轴翻折后,再向左平移2个单位,向上平移8个单位得到抛物线.设抛物线C2交x轴于M,N两点(点M在点N的左侧),点P(a,b)为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时,直接写出a的取值范围.

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    若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点,且x1< x2<1,请比较y1、y2的大小关系(直接写结果);

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    已知：如图，中，点是边上的一点，， 交的外角平分线于点． 求证：是等边三角形.

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     有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

    则第次运算的结果　                　（用含字母和的代数式表示）．

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    16的平方根是             .

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    如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．

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    某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

    （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

    （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

    （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

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