Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列判断中不正确的是（　　）

• A、abc＜0
• B、b²-4ac＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a-2b+c＜0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，-

b

2a

＞0，b＞0，∴abc＜0，故A正确；
B、图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0，故B正确．
C、∵对称轴在1的左边，
∴-

b

2a

＜1，又a＜0，
∴2a+b＜0，故C错误；
D、当x=-2时，y＜0，∴4a-2b+c＜0，故D正确．
故选：C．

点评：本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．