Question

如图所示，的是一种盛装葡萄酒的瓶子，分为瓶塞AB，瓶颈BC，标签CD和瓶底DE四部分，已知；AB：BC=2；3，且DE=

1

2

AB，C是BD的中点，AE=30cm．设DE的长为xcm．
（1）用含x的式子直接表示出AB，BC的长，即AB=

 

cm，BC=

 

cm．
（2）求标签部分CD的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据AB：BC=2：3，且DE=

1

2

AB，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得CD用x表示，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）由DE=

1

2

AB，DE的长为xcm，得
AB=2DE=2xcm，
由AB：BC=2：3，AB=2xcm，得
BC=3xcm，
故答案为：2x，3x；
（2）由C是BD的中点，得
CD=BC=3xcm，
由线段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=30，
即2x+3x+3x+x=30，
解得x=

10

3

，
CD=3x=3×

10

3

=10cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．