Question

下列点不可能在二次函数y=a（x-1）²+2（a＞0）的图象上的是（　　）

• A、（2，-1）
• B、（1，2）
• C、（-1，6）
• D、（0，4）

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：分别计算出自变量为2、1、-1、0所对应的函数值，然后根据a＞0和二次函数图象上点的坐标特征对各点进行判断．

解答：解：当x=2时，y=a（x-1）²+2=a+2；当x=1时，y=a（x-1）²+2=2；当x=-1时，y=a（x-1）²+2=4a+2；当x=0时，y=a（x-1）²+2=a+2，
而a＞0时，
所以a+2≠-1；a=1时，4a+2=6；a=2时，a+2=4，
所以点（2，-1）不可能在二次函数y=a（x-1）²+2（a＞0）的图象上，点（1，2）在二次函数y=a（x-1）²+2（a＞0）的图象上，点（-1，6）和（0，4）可能在二次函数y=a（x-1）²+2（a＞0）的图象上．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．