Question

如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：利用角的和与差，分别表示出∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，进一步结合∠AOD=3∠BOC，进一步解决问题．

解答：解：∵∠BOD=90°，
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，
∵∠AOD=3∠BOC，
∴3∠BOC=180°-∠BOC，
∴∠BOC=45°．

点评：此题考查利用角的和与差，用一个角表示另一个角，进一步求角的度数．