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计算:(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)…(a64+b64),其中a≠b.
考点:平方差公式
专题:
分析:首先将原式乘以
1
a-b
×(a-b),进而利用平方差公式化简求出即可.
解答:解:(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)…(a64+b64
=
1
a-b
[(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)…(a64+b64)]
=
1
a-b
(a128-b128
=
a128-b128
a-b
点评:此题主要考查了平方差的应用,熟练应用平方差公式是解题关键.
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2
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3
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b
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