Question

【题目】如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．

求（1）BF的长；

（2）EF的长 ．

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）5cm

【解析】

（1）根据对折的性质，知道AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出BF的长；

（2）第（1）问中已求解出BF的长，从而得出FC的长，设DE=x，则EF=x，EC=8－x，在Rt△EFC中，利用勾股定理可求得x的长，从而得出EF的长．

（1）∵四边形ABCD是长方形，AB=8cm，BC=10cm，△AFE是△ADE折叠得到

∴AF=AD=BC=10cm，∠ABF=90°

∴在Rt△ABF中，BF=cm

（2）设DE=xcm

则FE=DE=xcm，FC=BC－BF=4cm，EC=(8－x)cm

∴在Rt△ECF中，

解得：x=5

∴EF=5cm