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    【题目】如图，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.将求∠AGD的过程填写完整.

    解： ，

    ________（ ）

    又 ，

    （ ）

    （ ）

    ________ （ ）

    又 ，

    ________

    【答案】 ；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行； ；两直线平行，同旁内角互补；

    【解析】

    由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

    ∵EF∥AD（已知）
    ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠3（等量代换）
    ∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠BAC=70°（已知）
    ∴∠AGD=110°．

    练习册系列答案
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    已知：如图，四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M，ME⊥BC于点E，延长EM交CD于F，求证：MF=DF

    证明∵AC⊥BD，ME⊥BC

    ∴∠CBD=∠CME

    ∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

    ∴∠CAD=∠AMF

    ∴AF=MF

    ∵∠AMD=90°，同时∠MAD+∠MDA=90°

    ∴∠FMD=∠FDM

    ∴MF=DF，即F是AD中点．

    （1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成婆罗摩笈多逆定理的证明：

    已知：如图1，四边形ABCD内接与圆O，对角线AC⊥BD于点M，F是AD中点，连接FM并延长交BC于点E，求证：ME⊥BC

    （2）已知如图2，△ABC内接于圆O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，点D在圆O上，∠BCD=60°，连接AD 交BC于点P，作ON⊥CD于点N，延长NP交AB于点M，求证PM⊥BA并求PN的长．

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    （2）图1中m 的值是 ；

    （3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

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