Question

有n个方程：x²+2x-8=0；x²+2×2x-8×2²=0；…x²+2nx-8n²=0．
小静同学解第一个方程x²+2x-8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=-2．”
（1）小静的解法是从步骤

 

开始出现错误的．
（2）用配方法解第n个方程x²+2nx-8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：阅读型

分析：（1）移项要变号；
（2）移项后配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，
故答案为：⑤；

（2）x²+2nx-8n²=0，
x²+2nx=8n²，
x²+2nx+n²=8n²+n²，
（x+n）²=9n²，
x+n=±3n，
x₁=2n   x₂=-4n．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中．