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    如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
    （1）求∠D的度数；
    （2）试说明AD=CD．
    考点：垂径定理,圆周角定理
    专题：计算题
    分析：（1）连结AC，如图，根据垂径定理，由AB⊥CD得
    AC
    =
    AD
    ，由CF⊥AD得
    CA
    =
    CD
    ，则利用圆心角、弧、弦的关系得到AC=AD=CD，于是可判断△ACD为等边三角形，所以∠D=60°；
    （2）由（1）即可得到AD=CD．
    解答：解：（1）连结AC，如图，
    ∵AB⊥CD，
    ∴
    AC
    =
    AD
    ，
    ∴AC=AD，
    ∵CF⊥AD，
    ∴
    CA
    =
    CD
    ，
    ∴CA=CD，
    ∴AC=AD=CD，
    ∴△ACD为等边三角形，
    ∴∠D=60°；
    （2）由（1）可得AD=CD．
    点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了等边三角形的判定与性质．
    练习册系列答案
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    先化简，再求值：
    x2
    x2+2xy
    -
    1
    x-1
    ÷
    x+2y
    x2-2x+1
    ，其中2x+4y-1=0．

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    1
    2
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    ①BD垂直平分AC；
    ②AC平分∠BAD；
    ③AC=BD；
    ④四边形ABCD是中心对称图形．
    其中正确的有（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、②③④

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    有n个方程：x2+2x-8=0；x2+2×2x-8×22=0；…x2+2nx-8n2=0．
    小静同学解第一个方程x2+2x-8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=-2．”
    （1）小静的解法是从步骤
     
    开始出现错误的．
    （2）用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，半径r=30 cm，弧AB的长度为8π cm，则弧AB所对的圆心角是
     
    ．

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    已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为
     
    ．

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    如图，已知过点O的直线AB平分∠EOF，直线CD与OF垂直，垂足为O．
    （1）若∠EOF=116°，求∠AOC和∠BOE的度数．
    （2）若钝角∠EOF的度数逐渐增大，那么∠AOC的度数如何变化？（直接写出结果）

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    看下列关于余角，补角的说法：
    ①∠α=50°，∠β=40°，则∠α，∠β都是余角
    ②两角互补，必有一个钝角
    ③∠α=∠β=45°，则∠α，∠β互为余角；
    ④∠α+∠β+∠γ=180°，则∠α，∠β，∠γ互为补角
    其中正确的有（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【提出问题】已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，求分式
    2x+y-3z
    x-y+2z
    的值．
    【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参法．即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简．
    【解决问题】设
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    =k，则x=
     
    k，y=
     
    k，z=
     
    k，将它们分别代入
    2x+y-3z
    x-y+2z
    ，得
    2x+y-3z
    x-y+2z
    =
     
    =
     
    =
     
    ．
    （1）将空白处补充完整．
    【应用问题】
    （2）已知
    x
    3
    =
    y
    2
    =-
    z
    5
    ，求分式
    5x+3y-9z
    x+2y+z
    的值．

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