Question

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y=

k

x

位于第一象限的图象上，则k的值是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,正多边形和圆

专题：

分析：过点E作EG⊥AD于点G，连接OE，根据正六边形的性质可知∠DOE=∠EDO=60°，OG=OE=1，故可得出EG的长，进而得出E点坐标，求出k的值．

解答：解：过点E作EG⊥AD于点G，连接OE，
∵边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，
∴∠DOE=∠EDO=60°，OG=

1

2

EF=1，
∴EG=OG•tan60°=1×

3

=

3

，
∴E（1，

3

）．
∵点E在反比例函数y=

k

x

位于第一象限的图象上，
∴k=1×

3

=

3

．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．