Question

7．如图，△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，M、N分趴是AB，AC的中点，AD⊥BC，垂足为D，以D为圆心，3cm为半径画圆，判断A，B，C，M，N各点和⊙D的位置关系．

Answer 1

分析 连接DM，DN，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，再由直角三角形的性质求出AD及BD的长，由M、N分别是AB，AC的中点求出DM，DN的长，进而可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD⊥BC，
∴∠B=∮C=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=3cm，BD=CD=3$\sqrt{3}$cm．
∵M、N分别是AB，AC的中点，
∴DM=DN=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
∴AMN在⊙D上，BC在⊙D外．

点评 本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．