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    【题目】阅读下文，寻找规律．

    计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．

    （1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．

    （2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）

    【答案】（1）1﹣xn+1，（2）﹣．

    【解析】

    试题分析：（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；

    （2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．

    解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；

    （2）1+3+32+…+3n=﹣（1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣．

    故答案为：（1）1﹣xn+1，

    （2）﹣．

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    答：结论一： ；

    结论二： ；

    结论三： ．

    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），

    ①求CE的最大值；

    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

    （注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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