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    【题目】如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上．已知α=36°，求长方形卡片的周长．

    （精确到1mm，参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

    【答案】200mm

    【解析】

    求ABCD的周长就是求AB和AD的长，可分别过B、D作垂线垂直于l，通过构造直角三角形根据α=36°和ABCD的四个顶点恰好在横格线且每个横格宽12mm等条件来求出AB、AD的长．

    作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F.

    ∵

    ∴

    根据题意，得BE=24mm，DF=48mm.

    在Rt△ABE中,

    ∴

    在Rt△ADF中,cos∠ADF

    ∴

    ∴矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm).

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    【题目】如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

    A. B. C. 四边形是菱形D. 四边形是菱形

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    ①x1=2，x2=3； ②；

    ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

    其中，正确结论的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分别交射线AB、射线CB于点E、F.

    （1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；

    （2）当点E在边AB上时（如图2），联结CE，试问：∠DCE的大小是否确定？若确定，请求出∠DCE的正切值；若不确定，则设AE=x，∠DCE的正切值为y，请求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；

    （3）当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积.

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    【题目】已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE＝DF．

    求证：（1）△ADF≌△CBE；

    （2）CE∥AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

    （3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（　　）

    A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC＝45°

    C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD＝200°

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    【题目】如图①，②，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦， ， P是x轴上的一动点，连结CP。

    （1）求的度数；

    （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

    （3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，是等腰三角形？

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    【题目】如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有　　

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

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