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如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么的取值范围是 .

 

【解析】

试题分析:函数图象经过四个象限,需满足3个条件:(Ⅰ)函数是二次函数.因此,即

(Ⅱ)二次函数与x轴有两个交点.因此△=,解得

(Ⅲ)两个交点必须要在y轴的两侧.因此,解得

综合①②③式,可得:

故答案为:

考点:抛物线与x轴的交点.

 

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下列线段能构成比例线段的是 ( )

A.1,2,3,4

B.1,,2

C.,1

D.2, 5, 3, 4

 

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如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为( )

A. B. C. D.

 

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(本题满分12分)如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处(如图1).

(1)若折叠后点D恰为AB的中点(如图2),求θ的度数;

(2)若θ=45°,四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后,

①点B落在点四边形OABC的边AB上的E处(如图3),求a的值;

②若点E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围.

 

 

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甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次,射击成绩的平均数都是 8 环,甲射击成绩的方差是 1.2,乙射击成绩的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是 ( )

A.甲、乙射击成绩的众数相同

B.甲射击成绩比乙稳定

C.乙射击成绩的波动比甲较大

D.甲、乙射中的总环数相同

 

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(本题6分)计算:

(1)

(2)

 

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(本题满分10分)在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.

(1)当AB=AC时,(如图1),

①∠EBF= °

②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;

(2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).

 

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如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 _. (添一个即可)

 

 

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