Question

12．先化简，再求值：
（1）（mn+2）（mn-2）-（mn-1）²，其中m=2，n=$\frac{1}{2}$．
（2）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．

Answer 1

分析 （1）先根据平方差公式以及完全平方公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算；
（2）先去掉括号，然后合并同类项，最后把x=2，y=-2代入化简式子进行计算．

解答 解：（1）原式=m²n²-4-m²n²+2mn-1=2mn-5，
当m=2，n=$\frac{1}{2}$时，原式=2×2×$\frac{1}{2}$-5=-3；
（2）原式=[4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy]•$\frac{1}{2x}$=（4x²-8xy）•$\frac{1}{2x}$=2x（x-4y）•$\frac{1}{2x}$=x-4y，
当x=2，y=-2时，原式=2-4×（-2）=10．

点评 本题主要考查了整式的混合运算-化简求值的知识，解答本题的关键是熟练掌握去括号以及合并同类项运算法则，此题难度不大．