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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）

    （1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．

    （2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．

    【答案】（1）见解析；（2）△AEC的面积是：12，过程见解析

    【解析】

    （1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；

    （2）根据三角形面积公式计算可得．

    解：（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接，如图所示：△AEC和△BCD即为所求

    （2）∵A、C的横坐标相同，E、C的纵坐标相同

    ∴AC⊥x轴，CE平行x轴

    ∴AC⊥CE

    ∴△AEC为直角三角形

    ∴△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC＝4

    所以S△AEC＝×6×4＝12．

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    （2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；

    （3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．

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    【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣4x+c经过点A（2，0）．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．

    ①若B、C都在抛物线上，求m的值；

    ②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．

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    【题目】如图所示，在平面真角坐标系中，点A．B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+1|+＝0，点C的坐标为（0，3）．

    （1）求a，b的值及S△ABC；

    （2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．

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    【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，然后改为步行，到达图书馆恰好用45min：小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．

    （1）家与图书馆之间的路程为　 　m，小东从图书馆到家所用的时间为　 　．

    （2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式．

    （3）求两人相遇的时间．

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    【题目】如图， OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（2，0），（，1），则点B的坐标是（ ）

    A.（1，2）B.（，2）C.（，1）D.（3，1）

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    【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．

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