Question

如图：AD是△ABC的中线，E为AD的中点，F为BE的中点，S_△ABC=41，则S_△BFC=

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形面积为底乘高可以求得S_△BFC=S_△EFC，S_△AEC=S_△DEC，S_△AEB=S_△DEB，即可解题．

解答：解：∵△BCE中，F为BE的中点，
∴S_△BFC=S_△EFC，
∵△ACD中，E为AD的中点，
∴S_△AEC=S_△DEC，
∵△ABD中，E为AD的中点，
∴S_△AEB=S_△DEB，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵S_△BFC=S_△EFC，
∴S_△BFC=

1

4

S_△ABC=

41

4

，
故答案为

41

4

．

点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了两个三角形底边相等、高相等则面积相等的性质，本题中求证S_△BCE=

1

2

S_△ABC是解题的关键．