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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

    （2）求△EMF与△BNF的面积之比.

    【答案】（1），（1，4）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标.

    （2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．

    试题解析：解：（1）∵点A在抛物线上，

    ∴，解得：c=3，

    ∴抛物线的解析式为.

    ∵，

    ∴抛物线的顶点M（1，4）；

    （2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0）.

    ∴EM=1，BN=2.

    ∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

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    ②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同

    ③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱

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    下面是探究过程，请补充完整：

    （1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：　　；

    （2）确定自变量x的取值范围是　　；

    （3）列出y与x的几组对应值．

    x/dm

    …

    1

    …

    y/dm3

    …

    1.3

    2.2

    2.7

    3.0

    2.8

    2.5

    1.5

    0.9

    …

    （说明：表格中相关数值保留一位小数）

    （4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为　　dm时，盒子的体积最大，最大值约为　　dm3．

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