【题目】如图,抛物线与x轴交于A,B两点,它们的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(﹣1,0).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;
(2)求△EMF与△BNF的面积之比.
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【题目】请利用直尺完成下列问题
(1)如图(1)示,利用网格画图:
①在BC上找一点P,使得P到AB和AC的距离相等;
②在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
(2)如图(2)示,点A,B,C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D,使点A,B,C,D组成一个轴对称图形,请在图中标出满足条件的所有点D的位置.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,△ABC的面积是16,AC边的垂直平分线EF分别交AC,AB边于点E,F. 若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为()
A.4B.5C.10D.8
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.
(1)求证BF⊥AC;
(2)若AE=2,BE=4,AF=,求AD的长.
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【题目】某移动通讯公司有两种移动电话计费方式,这两种计费方式中月使用费y(元)与主叫时间x(分)的对应关系如图所示:(主叫时间不到1分钟,按1分钟收费)下列三个判断中正确的是( )
①方式一每月主叫时间为300分钟时,月使用费为88元
②每月主叫时间为350分钟和600分钟时,两种方式收费相同
③每月主叫时间超过600分钟,选择方式一更省钱
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】数学活动课上,老师提出问题:如图,有一张长4dm,宽3dm的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大.
下面是探究过程,请补充完整:
(1)设小正方形的边长为xdm,体积为ydm3,根据长方体的体积公式得到y和x的关系式: ;
(2)确定自变量x的取值范围是 ;
(3)列出y与x的几组对应值.
x/dm | … |
|
|
|
|
| 1 |
| … | |||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(说明:表格中相关数值保留一位小数)
(4)在下面的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(5)结合画出的函数图象,解决问题:当小正方形的边长约为 dm时,盒子的体积最大,最大值约为 dm3.
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【题目】列方程解应用题
从甲市到乙市乘坐高铁路程为150千米,乘坐普通列车的路程为250千米。高铁的平均速度是普通列车平均速度的3倍,高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时,高铁的平均速度是每小时多少千米?
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【题目】如图所示,⊙O的半径为4,点A是⊙O上一点,直线l过点A;P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l于点B,交⊙O于点E,直径PD延长线交直线l于点F,点A是的中点.
(1)求证:直线l是⊙O的切线;
(2)若PA=6,求PB的长.
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