Question

一项工程，甲、乙两队承包，

20

7

天可完成，需要1600元，由乙、丙两队承包，

15

4

天可以完成，需要1500元，甲、丙两队承包，

12

5

天可以完成，需支付1800元，在保证5天内完成这项工程的前提下，单独选择哪个承包队合适？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：先根据工作量的等量关系求得三队单独完成这项工程需要的天数，再求出甲、乙、丙三队的工作效率，然后根据费用求得三队一天的工作报酬，最后算得总费用，比较即可．

解答：解：设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成．
则

1 x + 1 y = 7 20 1 y + 1 z = 4 15 1 x + 1 z = 5 12

，
解得

x=4 y=10 z=6

．
设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元，
则

20 7 (u+v)=1600 15 4 (v+w)=1500 12 5 (u+w)=1800

，
解得：

u=455 v=105 w=295

，
于是，由甲队单独承包，费用是455×4=1820（元）．
而乙队与丙队不能在5天内完成．所以单独选择甲队承包队合适．

点评：本题考查了分式方程和三元一次方程组的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键；用到的知识点为：工作费用=工作时间×日工资．