Question

在一个不透明的口袋中有5个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数-1，1，-2，2，3，从中随机取出一个小球，用取出小球上标有的数表示k，不放回再取出一个，用取出小球上标有的数表示b，那么构成的一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，根据一次函数与系数的关系得到有8种可能使一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限，然后根据概率公式求解．

解答：解：画树状图：
共有20种等可能的结果数，其中k=-1，b=-2；k=1，b=2；k=1，b=3；k=-2，b=-1；k=2，b=1；k=2，b=3；k=3，b=1；k=3，b=2，一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限，
所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、三象限的概率=

8

20

=

2

5

．
故答案为

2

5

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象与系数的关系．