Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若∠B=40°，∠C=70°．求∠ADE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC，则可得到∠CAD，在Rt△ADE中利用两锐角互余可求得∠ADE．

解答：解：
∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

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∠BAC=35°，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=90°-∠DAC=90°-35°=55°．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，由条件求得∠DAC的度数是解题的关键，在解题时注意利用三角形的内角和为180°这一隐含条件．