【题目】计算:
(1)-3-7;
(2) ;
(3)-0.5+(-15.5)-(-17)-|-12|;
(4) ;
(5) ;
(6)(用简便方法计算).
【答案】(1)-10;(2)2;(3)-11;(4)-15;(5)1;(6).
【解析】
(1)根据减法法则进行计算即可;
(2)先运用有理数减法法则,再根据有理数加法交换律和结合律进行计算即可;
(3)先计算绝对值,再根据有理数加减混合运算的运算顺序及法则计算即可;
(4)根据乘法分配律进行计算即可;
(5)根据有理数乘除混合运算的运算顺序及法则进行计算即可;
(6)先变形,再利用乘法分配律进行计算即可.
解:(1)原式=-10;
(2)原式=
=
=-1+3
=2;
(3)原式=-0.5+(-15.5)+17-12
=-16+17-12
=1-12
=-11;
(4)原式=
=-32-(-21)+(-4)
=-32+21+(-4)
=-11+(-4)
=-15;
(5)原式=
=
=
=1;
(6)原式=
=
=
=.
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【题目】为了培养学生勤俭节约的意识,从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度(态度分为:赞成、无所谓、反对),并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图(统计图不完整),请根据图中的信息解答下列问题:
(1)此次共抽查 名学生;
(2)持反对意见的学生人数占整体的 %,无所谓意见的学生人数占整体的 %;
(3)估计该校1200名初中生中,大约有 名学生持反对态度.
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【题目】如图,将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB、EC,则下列结论:①∠DAC=∠DCA;②ED为AC的垂直平分线;③∠BED=30°;④ED=2AB.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【题目】我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
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【题目】如图,等边△ABC中,BF是AC边上中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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【题目】若变量z是变量y的函数,同时变量y是变量x的函数,那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.
例如:z2y3,yx1,则z2x132x1,那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.
(1)当2006x2020时,zy2,,请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值;
(2)若z2ya,yax24axba0,当1x3时,“迭代函数”z的取值范围为1z17,求a和b的值;
(3)已知一次函数yax1经过点1,2,zay2b2ycb4(其中a、b、c均为常数),聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数,若x1、x2(x1x2)是“迭代函数”z3的两个根,点x3,2是“迭代函数”z的顶点,而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长,请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交AD于F,交BC于G,延长BA交圆于E.
(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件不变的情况下,若GC=CD,求∠C.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A( ,0),点B(0,1),直线EF与x轴垂直,A为垂足。
(1)若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,并使得AB与AB′关于直线EF对称,请你画出线段AB所扫过的区域(用阴影表示);
(2)计算(1)中线段AB所扫过区域的面积。
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【题目】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教练你会选拔谁参加比赛?为什么?
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