【题目】为了培养学生勤俭节约的意识,从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度(态度分为:赞成、无所谓、反对),并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图(统计图不完整),请根据图中的信息解答下列问题:
(1)此次共抽查 名学生;
(2)持反对意见的学生人数占整体的 %,无所谓意见的学生人数占整体的 %;
(3)估计该校1200名初中生中,大约有 名学生持反对态度.
【答案】(1)共抽查了200名学生;(2)10%,15%;(3)120
【解析】试题分析:(1)用赞成的人数除以赞成的人数占的百分比即可求得总人数;(2)用总人数减去赞成的学生人数和无所谓意见的学生人数,可得反对的人数,再除以总人数,求出持反对意见的学生人数所占的百分比;用无所谓意见的学生人数除以总人数,求出无所谓意见的学生人数所占的百分比;(3)利用1200乘以持反对态度所占的百分比,即可得出答案.
试题解析:解:(1)根据题意得:150÷75%=200(名).
答:此次共抽查了200名学生;
(2)持反对意见的学生人数是200﹣150﹣30=20(名),
持反对意见的学生人数占整体的×100%=10%;
无所谓意见的学生人数占整体的×100%=15%;
(3)根据题意得:1200×10%=120(名),
答:大约有120名学生持反对态度.
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【题目】已知P是的直径BA延长线上的一个动点,∠P的另一边交于点C、D,两点位于AB的上方,=6,OP=m,,如图所示.另一个半径为6的经过点C、D,圆心距.
(1)当m=6时,求线段CD的长;
(2)设圆心O1在直线上方,试用n的代数式表示m;
(3)△POO1在点P的运动过程中,是否能成为以OO1为腰的等腰三角形,如果能,试求出此时n的值;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形,探究并解答问题:
(1)在第4个图中,共有白色瓷砖______块;在第个图中,共有白色瓷砖_____块;
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数;
(3)如果每块黑瓷砖35元,每块白瓷砖50元,当时,求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖?
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【题目】如图①,四边形是正方形,点是边的中点, ,且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段,完成所提出的问题.
(1)探究1:小强看到图①后,很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等,但△ABE和△ECF显然不全等(个直角三角形,一个钝角三角形)考虑到点E是边BC的中点,因此可以选取AB的中点M(如图②),连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程:
证明:如图②,取AB的中点M,连接EM.
∵
∴
又∵
∴
∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点,
∴
∴是等腰直角三角形,
∴
又∵是正方形外角的平分线,
∴,∴
∴
∴,
∴
(2)探究2:小强继续探索,如图③,若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试,如图④,若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.
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【题目】小虫从点A出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的路程依次为:(单位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9.
(1)小虫最后是否回到出发点A,说明理由;
(2)小虫在第几次爬行后离点A最远,此时距离点A多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?
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【题目】图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图象.
(1)从图象知,通话2分钟需付的电话费是 元;
(2)当t≥3时求出该图象的解析式(写出求解过程);
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
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【题目】计算:
(1)-3-7;
(2) ;
(3)-0.5+(-15.5)-(-17)-|-12|;
(4) ;
(5) ;
(6)(用简便方法计算).
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