练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：∠B=∠D，∠BCA+∠CAD=180°．求证：AB=CD．
    考点：翻折变换（折叠问题）,平行线的判定与性质,等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：过A点作AE=AC交BC于E，根据等腰三角形的性质可得∠AEC=∠ACB，进一步得到∠AEB=∠CAD，再根据AAS证明△AEB≌△CAD，根据全等三角形的性质即可求解．
    解答：证明：如图，过A点作AE=AC交BC于E，
    ∵AE=AC，
    ∴∠AEC=∠ACB，
    ∵∠BCA+∠CAD=180°，∠BEA+∠CEA=180°，
    ∴∠AEB=∠CAD，
    在△AEB与△CAD中，
    ∠B=∠D
    ∠AEB=∠CAD
    AE=AC
    ，
    ∴△AEB≌△CAD（AAS），
    ∴AB=CD．
    点评：考查了全等三角形的判断和性质，等腰三角形的性质，关键是作出辅助线构造全等三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=4，P是AB边上的一个动点，正方形PQRS是一个边长为x的动正方形，其中Q点在AC上，PQ∥BC，（RS与A分居PQ的两侧），正方形PQRS与△ABC的重叠的面积为y．
    （1）当RS落在BC上时，求x的值；
    （2）当RS不在BC上时，求y与x的关系式；
    （3）求y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数图象经过原点且顶点坐标为（-4，-2），求该函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是等腰直角△ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、M、F，BC=2．
    （1）当CD=
    		2
    时，求AE的长；
    （2）当AD平分∠BAC时，四边形AEDF是何种特殊的平行四边形？请证明你的结论，并求出CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某车间一共有110个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件为一套）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．求证：△BEF是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：2（x+2）2-（8-x）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．
    （1）求证：无论m取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点，若△ABC的面积为48，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂）：
    (a-2b3)-2•a-5b
    (a3)2•a-4b2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案