科目:初中数学 来源: 题型:
如图,抛物线l1:y=
x2平移后过点A(8,0)和原点得到抛物线l2,l2 的顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线l1相交于点D,直线AB交y轴于点E.
(1)求l2的解析式并和阴影部分的面积S阴影;
在l2的对称轴上是否存在一个点F,使得△OEF的周长最小?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点P是抛物线l2上一个动点,过P作PM⊥x轴垂足为M,是否存在点P,使得以O、P、M为顶点的三角形与△OAE相似?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,平行四边形ABCD的顶点B,D都在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点D的坐标为,AB平行于x轴,点A的坐标为(0,3),将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为( )
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A. (1,3) B. (4,3) C. (1,4) D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=﹣
.下列结论中,正确的是( )
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A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知抛物线C1:y1=
x2﹣x+1,点F.
(1)求抛物线C1的顶点坐标;
①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:
+
=1;
②抛物线C1上任意一点P(xp,yp)(0<xp<2),连接PF,并延长交抛物线C1于点Q(xQ,yQ),试判断
+
为常数,请说明理由.
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