Question

【题目】如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（　　）

A.2B.3C.4．D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由一次函数的关系式可求出与x轴，y轴的交点坐标，即求出OA、OB的长，由正方形的性质、三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的长，进而求出G的坐标，最后求出CG的长就是n的值．

解：过D、C分别作DE⊥x轴，CF⊥y轴，垂足分别为E、F，CF交反比例函数的图象于G，

把x＝0和y＝0分别代入y＝﹣4x+4得：y＝4和x＝1，

∴A（1，0），B（0，4），

∴OA＝1，OB＝4；

由ABCD是正方形，

易证△AOB≌△DEA≌△BCF （AAS），

∴DE＝BF＝OA＝1，AE＝CF＝OB＝4，

∴D（5，1），F（0，5），

把D（5，1），代入y＝得，k＝5，

把y＝5代入y＝得，x＝1，即FG＝1，

CG＝CF﹣FG＝4﹣1＝3，即n＝3，

故选：B．