【题目】如图1所示，
六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.
若由
开始一次传球，则
和
接到球的概率分别是 、 ；
若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到
手上，在下面的树状图2中
画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，对称轴为直线
，点的坐标为
．
（1）求该抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）点
为抛物线上一点（不与点重合），联结
．当
时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿平行于轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点
，点的对应点为点
，当
时，求抛物线平移的距离．
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【题目】如图，直线y＝﹣
x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+bx+c过点B，并且顶点D的坐标为（﹣2，﹣1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线与直线AB的另一个交点为F，点C是线段BF的中点，过点C作BF的垂线交抛物线于点P，Q，求线段PQ的长度；
（3）在（2）的条件下，点M是直线AB上一点，点N是线段PQ的中点，若PQ＝2MN，直接写出点M的坐标．
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【题目】（1）观察猜想：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是 ，位置关系是 ．
（2）探究证明：
在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．
（3）拓展延伸：
如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=
，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．
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【题目】如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题：
(1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到
，作出；
(2)将绕点O逆时针旋转90°，得到
作出
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【题目】如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， 
，联结AC、OB，若CD=40，AC=20
．
（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
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【题目】速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形
是某速滑场馆建造的滑台，已知
，滑台的高
为
米，且坡面
的坡度为
.后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为
.
（1）求新坡面
的坡角及的长；
（2）原坡面底部
的正前方
米处
是护墙
，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙
米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：
）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）．
（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；
（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．
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【题目】如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（ ）
A.2B.3C.4．D.5
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