Question

3．（1）化简：$\frac{{a}^{2}+4a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$+a选一个你喜欢的a值，代入并求值．
（2）解方程：$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．

Answer 1

分析 （1）先进行同分母的减法运算，再把分子分解因式，然后约分得到原式=$\frac{a+1}{a-2}$，再把满足条件的a的值代入计算即可；
（2）先把方程两边都乘以2（3x-1）得到整式方程，然后解整式方程后进行检验即可得到原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+4a}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{{a}^{2}+4a-a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{（a+2）（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+1}{a-2}$，
当a=0时，原式=$\frac{0+1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$；
（2）去分母1=3x-1+4，
解得x=-$\frac{2}{3}$，
检验：当x=-$\frac{2}{3}$时，2（3x-1）≠0，x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解，
所以原方程的解为x=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了解分式方程．