Question

【题目】知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．

Answer 1

【答案】（1）＝；（2）作图见解析；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：（1）根据知识背景即可求解；

（2）先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；

（3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可．

试题解析：（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB=S四边形DEFC；

（2）如图所示：

（3）如图所示：