Question

【题目】根据某市个人住房房产税征收管理细则，高档住房建筑面积交易单价达到上一年主城区商品住房面积均价的2倍开始征收房产税，2倍（含2倍）到3倍的住房，房产税年税率为0.5%；3倍（含3倍）至4倍的，房产税税率为1%；4倍（含4倍）以上房产税税率为1.2%．细则规定，买房后第二年开始交房产税．相关数据如下表：

征税年份	上一年主城区商品房成交建筑面积均价
2016年	2015年均价6600元/m2
2017年	2016年均价7000元m2
2018年	2017年均价7800元m2

个人住房房产税应纳税额的计算公式：年应纳税额＝建筑面积×建筑面积交易单价×年税率（例如：2015年建筑面积成交单价为20000元/m2的一套100m2商品房，2016年开始第一次交房产税，因6600×3＜20000＜6600×4，故2016年应交房产税100×20000×1%＝20000元，因7000×2＜20000＜7000×3，故2017年应交房产税＝100×20000×0.5%＝10000元）

（1）老朱2016年买了一套建筑面积为150m2的大平层户型，2017年交了12000元的房产税，请问老朱买的房子的建筑面积成交单价是多少元/m2？

（2）2017年老张买了和老朱同户型的一套房，建筑面积单价有所上涨，老张通过计算发现，他2017年购房房款与2018年需缴纳的房产税之和比老朱2016年购房房款与2017、2018两年需缴纳的房产税之和多花了121.2万元，问2017年老张买房时建筑面积单价是多少元/m2？

Answer 1

【答案】（1）16000元/m2；（2）24000元/m2

【解析】

（1）设老朱买的房子的建筑面积成交单价为x元/m2，根据题意对不同的税率分类讨论并列出方程，解方程即可求出答案；

（2）设老张买房时建筑面积单价是y元/m2，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．

解：（1）设老朱买的房子的建筑面积成交单价为x元/m2

由题意可知：建筑面积交易单价×年税率＝12000÷150＝80，

当税率为0.5%时，0.5%x＝80，

解得：x＝16000，

∵7000×2＜16000＜7000×3，

∴符合题意，

当税率为1%时，1%x＝80，解得：x＝8000（因为8000不在7000的3倍至4倍之间，不合题意舍去），

当税率为1.2%时，1.2%x＝80，解得：x＝6666

（因为6666不在7000的4倍以上，不合题意舍去），

∴老朱买的房子的建筑面积成交单价是16000元/m2；

答：老朱买的房子的建筑面积成交单价是16000元/m2；

（2）∵7800×2＜16000＜7800×3，

∴老朱2016年购房房款与2017、2018两年需缴纳的房产税之和为：150×16000+12000+16000×150×0.5%＝2424000，

设老张买房时建筑面积单价是y元/m2，

当税率为0.5%时，y×150+0.5%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y≈24119.4，

∵7800×3＜24119.4，

∴不合题意舍去；

当税率为1%时，y×150+1%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y＝24000，

∵7800×3＜24000＜7800×4，

∴符合题意；

当税率为1.2%时，y×150+1.2%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y＝23952，

∵23952＜7800×4，

∴不合题意舍去；

2017年老张买房时建筑面积单价24000元/m2，

答：2017年老张买房时建筑面积单价24000元/m2．