Question

已知二次函数y=ax²+bx+c图象经过点（1，0），且其顶点为（-2，3）．求此抛物线的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）²+3，然后把（1，0）代入求出a即可．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+2）²+3，
把（1，0）代入得a•（1+2）²+3=0，解得a=-

1

3

，
所以抛物线解析式为y=-

1

3

（x+2）²+3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．