Question

如图，小明想测量一棵大树AB的高度，发现大树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成45°，且此时测得1m竖杆的影子长是2m，求大树的高度是多少米？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据题意得出EC=DE=4sin45°=2

2

m，进而利用此时测得1m竖杆的影子长是2m，得出答案．

解答：解：如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，延长AD交BC延长线于点F，
∵CD=4m，CD与地面成45°，
∴EC=DE=4sin45°=2

2

m，
∵此时测得1m竖杆的影子长是2m，
∴EF=4

2

m，
∴BF=（10+2

2

+4

2

）m，
∴大树的高度是（5+3

2

）米．

点评：此题主要考查了直角三角形的应用，根据题意得出EC，EF的长是解题关键．