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如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都为1.顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个阴影部分的面积之和是
 
考点:扇形面积的计算,多边形内角与外角
专题:
分析:圆心角之和等于五边形的内角和(5-2)×180°=540°,由于半径相同,根据扇形的面积公式S=
r2
360
计算即可.
解答:解:由图可得,5个扇形的圆心角之和为:(5-2)×180°=540°,
则五个阴影部分的面积之和=
540π×12
360
=1.5π.
故答案为:1.5π.
点评:本题考查了扇形的面积计算,解决本题的关键是将阴影部分当成一个扇形的面积来求,圆心角为五边形的内角和.
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