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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2，3，5，7，11，13都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数，已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位，问：这个长方形的面积至少是多少个平方单位？
    考点：质数与合数
    专题：
    分析：根据质数的定义结合矩形周长公式得出满足条件的所有答案，进而得出最小的面积．
    解答：解：∵一个长方形的周长是36，
    ∴长宽相加为18，
    ∵质数2、3、5、7、11、13、17，
    满足范围的只有5×13=65，
    7×11=77只有两组．
    即只有77，65两个组合，
    即这个长方形的面积至少是65个平方单位．
    点评：此题主要考查了矩形的性质以及质数的定义，得出所有符合题意的取值是解题关键．
    练习册系列答案
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    若x=-2，y=13满足一次函数y=kx-3，则k=
     
    ．

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    如图，一轮船以16n mi1e/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mi1e/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？

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    如图，过O和M（2，2）的⊙I，交坐标轴于A、B两点．
    （1）求OA+OB的值；
    （2）设△BOA的内切⊙I的直径d，求证：d+AB=定值．

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    如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小明想测量一棵大树AB的高度，发现大树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成45°，且此时测得1m竖杆的影子长是2m，求大树的高度是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加x cm，则正方形增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式是（　　）
    A、y=（x+3）2
    B、y=x2+6x+6
    C、y=x2+6x
    D、y=x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x+6，若A（2，y1）、B（2+m，y2）为其图象上的两点，且y1＜y2，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（　　）
    A、35cmB、30cm
    C、45cmD、55cm

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