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    【题目】如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…则AD2=_____，依此类推这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是_____．

    【答案】

    【解析】在△AB1D2中，∵sinB1=，

    ∴AD2=1×sin60°=，

    ∵四边形AB2C2D2为菱形，

    ∴AB2=AD2=，

    在△AB2D3中，∵sinB2=，

    ∴AD3=×sin60°=（）2，

    同理可得AD4=（）3，

    ∴第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长为（）n﹣1．

    故答案为，（ ）n﹣1．

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    【题目】正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

    (1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

    (2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

    ①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

    ②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

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    【题目】已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm= ．

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    【题目】小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．

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    【题目】已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    （1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；

    （2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

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    【题目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。

    （1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；

    （2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变， 如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m=________．

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    【题目】【探究函数y＝x＋的图象与性质】

    (1)函数y＝x＋的自变量x的取值范围是________；

    (2)下列四个函数图象中，函数y＝x＋的图象大致是________；

    (3)对于函数y＝x＋，求当x＞0时，y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．

    解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

    ∵≥0，∴y≥________．

    【拓展运用】

    (4)若函数y＝，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（　　）

    A. ﹣5＜a＜﹣2B. ﹣5＜a＜2C. 5＜a＜11D. 0＜a＜2

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