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【题目】已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

【答案】A

【解析】分析:本题利用整体代入的思想来代入即可.

解析:∵a2+3a=1,∴2a2+6a-1=2( a2+3a )-1=2-1=1.

故选:A.

练习册系列答案
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【题目】A和B的两边分别平行,且A比B的3倍少20°,则B的度数为(  )

A. 10° B. 70° C. 10°或50° D. 70°或50°

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【题目】如图,一枚运载火箭从地面L处发射,当火箭到达A点时,从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R(LR=4)测得火箭底部的仰角为43°.1s后,火箭到达B点,此时测得火箭底部的仰角为45.72°.这枚火箭从A到B的平均速度是多少 (结果取小数点后两位)?

(参考数据:sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,

sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)

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【题目】如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°,那么这个多边形有多少条边?

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【题目】如图1,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:

(1)如图1,若BC=3,AB=5,则ctanB=

(2)ctan60°=

(3)如图2,已知:ABC中,B是锐角,ctan C=2,AB=10,BC=20,试求B的余弦cosB的值.

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【题目】一个三角形的三边为25x,另一个三角形的三边为y26若这两个三角形全等,则xy

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【题目】先阅读材料,再结合要求回答问题

【问题情景】

如图:在四边形ABCD中,ABADBADC90°EF分别是BCCD上的点且线段BEEFFD满足BEFDEF探究图中EAFBAD之间的数量关系.

【初步思考】

小王同学探究此问题的方法是延长FDG使DGBE连结AG

先证明ABE≌△ADG,再证明AEF≌△AGF

可得出EAFBAD之间的数量关系

【探索延伸】

将问题情景中条件BADC90°改为BD180°如图),其余条件不变,请判断上述数量关系是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由

【实际应用】

如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O)北偏西30°A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达EF处且相距210海里.试求此时两舰艇的位置与指挥中心(O处)形成的夹角EOF的大小

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【题目】计算

(1)﹣t3×(﹣t)4×(﹣t)5

(2)(3a33+a3×a6﹣3a9

(3)

(4)(p﹣q)4÷(q﹣p)3×(p﹣q)2

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【题目】已知,如图,在ABC中,A=ABC,直线EF分别交ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.

(1)求证:F+FEC=2A

(2)过B点作BMAC交FD于点M,试探究MBCF+FEC的数量关系,并证明你的结论.

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