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【题目】如图,一枚运载火箭从地面L处发射,当火箭到达A点时,从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R(LR=4)测得火箭底部的仰角为43°.1s后,火箭到达B点,此时测得火箭底部的仰角为45.72°.这枚火箭从A到B的平均速度是多少 (结果取小数点后两位)?

(参考数据:sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,

sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)

【答案】这枚火箭从A到B的平均速度是0.37km/s.

【解析】

试题分析:根据题意可以得到AL和BL的长度,从而可以得到AB的长度,根据由A到B用的时间为1s,从而可以求得这枚火箭从A到B的平均速度.

解:在RtALR中,tan43°=,LR=4,

AL=4×0.933=3.732

在RtBLR中,tan45.72°=,LR=4,

BL=4×1.025=4.1

AB=4.1﹣3.732=0.368≈0.37,

火箭从A到B用时1s,

火箭从A到B的平均速度为:0.37÷1=0.37km/s,

即这枚火箭从A到B的平均速度是0.37km/s.

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