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    【题目】正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为__．

    【答案】8．

    【解析】试题分析：首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．

    试题解析：设正多边形的一个外角等于x°，

    ∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，

    ∴这个正多边形的一个内角为：3x°，

    ∴x+3x=180，

    解得：x=45，

    ∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．

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    【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．

    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

    （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为10，求m的值．

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    【题目】一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90，∠C=25，∠B=25，检验员已量得∠BDC=150，请问：这个零件合格吗？说明理由。

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    【题目】如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少 （结果取小数点后两位）？

    （参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

    sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：BE=FE；

    （3）若AB=2，求△CEF的面积．

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    【题目】如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形有多少条边？

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    【题目】如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：

    （1）如图1，若BC=3，AB=5，则ctanB= ；

    （2）ctan60°= ；

    （3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C=2，AB=10，BC=20，试求∠B的余弦cosB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读材料，再结合要求回答问题．

    【问题情景】

    如图①：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且线段BE，EF，FD满足BE＋FD＝EF．试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系．

    【初步思考】

    小王同学探究此问题的方法是：延长FD到G，使DG＝BE，连结AG．

    先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，

    可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是 ．

    【探索延伸】

    若将问题情景中条件“∠B＝∠ADC＝90°”改为“∠B＋∠D＝180°”（如图②），其余条件不变，请判断上述数量关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    【实际应用】

    如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处且相距210海里．试求此时两舰艇的位置与指挥中心（O处）形成的夹角∠EOF的大小．

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    【题目】计算

    （1）a×a3×（﹣a2）3

    （2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0

    （3）（﹣0.25）11×（﹣4）12

    （4）（﹣2a2）2×a4﹣（﹣5a4）2．

    （5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3×（x﹣y）2

    （6）314×（﹣）7．

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