Question

15．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）

组别	身高
A	145≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生人数为40人，男生身高类别C的组中值为162.5，男生身高类别B的频率为0.3；
（2）样本中，女生身高在E组的人数为2人，女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为54°；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据条形图，各组人数之和即为男生人数；男生身高类别C的组中值为：$\frac{1}{2}$×（160+165）=162.5，男生身高类别B的频率为$\frac{12}{40}$=0.3；
（2）女生身高在E组的人数为E组百分率乘以总人数40人，生类别D的频数所对应的扇形圆心角为360°乘以D的频率；
（3）分别求出身高在160≤x＜170之间的男女学生人数，然后相加．

解答 解：（1）男生人数为4+12+10+8+6=40人，男生身高类别C的组中值为：$\frac{1}{2}$×（160+165）=162.5，男生身高类别B的频率为$\frac{12}{40}$=0.3；
故答案为40，16，0.3．
（2）女生身高在E组的人数为40×（1-37.5%-17.5%-15%-25%）=2人；女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为360°×15%=54°．
故答案为2，54°．
（3）身高在160≤x＜170之间的学生约有400×$\frac{18}{40}$+380×（25%+15%）=180+152=332人．

点评 本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、统计表，图表结合是解题的关键．