Question

政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？
（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）
（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）小明家10月份用电128度．128＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解；
小亮家10月份用电225度．225＞150，所以有两种情况：150度每度电0.5元的；225-150=75度每度电0.8元的，分别求出再相加即可求解；
（2）a≤150只有一种情况；a＞150，两种情况都有，先算出150度电用的钱，再算出剩下的（a-150）度的电用的钱，加起来就为所求．
（3）147.8＞150×0.5，所以所用的电超过了150度电，和a＞150中的情况类似，设此时用电x度，可列方程求解．

解答：解：（1）0.5×128=64（元），
0.5×150+0.8×（225-150）
=75+60
=135（元），
135-64=71（元）．
答：10月份小亮家的电费比小明家的电费多71元钱；

（2）a≤150时，小亮家这个月应缴纳电费0.5a元；
a＞150时，小亮家这个月应缴纳电费：
0.5×150+0.8（a-150）
=75+0.8a-120
=0.8a-45（元）．

（3）147.8＞150×0.5，所以所用的电超过了150度电，
设此时用电x度，
0.5×150+0.8（x-150）=147.8，
0.8x-45=147.8，
解得x=241．
答：小亮家这个月的用电量是241度．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题的关键是看清所用的电的度数在哪个范围之内，大于150度还是小于等于150度．