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【题目】如图,在ABC中,C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC边上的点,且AP=BQ=a (其中0<a<8).

(1)若PQBC,求a的值;

(2)若PQ=BQ,把线段CQ绕着点Q旋转180°,试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上?请说明理由.

【答案】(1)(2)点C′不落在线段QB上

【解析】试题分析: 1∵∠B=B,∠PQB=C=90°∴△BQP∽△BCA,

,,解得:a=,

(2) QHABH,PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=B,∠BHQ=C,∴△BQH∽△BAC,

BH:BC=BQ:AB可得: 10a:a=8:10,解得a=,CQ=8a=,

BQQC,∴点C不落在线段QB.

试题解析:1∵∠B=B,∠PQB=C=90°

∴△BQP∽△BCA,

,,

解得:a=,

2)点C不落在线段QB,

QHABH,

PQ=BQ,

BH=HP,

∵∠B=B,∠BHQ=C,

∴△BQH∽△BAC,

BH:BC=BQ:AB可得: 10a:a=8:10,

解得a=,

CQ=8a=,

BQQC,

∴点C不落在线段QB.

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