Question

【题目】绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象．其中图①为一条直线，图②为一条抛物线，且抛物线顶点为(6，1)，请根据图象解答下列问题：

（1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；

（2）请直接写出图象①中直线的解析式；

（3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利＝单株售价﹣单株成本）

Answer 1

【答案】（1）1；（2）y1＝﹣x+7；（3）5月销售这种植物，单株获利最大

【解析】

（1）从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为5﹣4＝1（元），即可求解；

（2）点（3，5）、（6，3）为一次函数上的点，求得直线的表达式为：y1＝﹣x+7；

（3）求得y2的解析式后计算y1﹣y2的值，配方可得结论．

（1）从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为5﹣4＝1（元），

故答案为：1；

（2）设直线的表达式为：y1＝kx+b（k≠0），

把点（3，5）、（6，3）代入上式得：，

解得：，

∴直线的表达式为：y1＝﹣x+7；

（3）设：抛物线的表达式为：y2＝a（x﹣m）2+n，

∵顶点为（6，1），则函数表达式为：y2＝a（x﹣6）2+1，

把点（3，4）代入上式得：

4＝a（3﹣6）2+1，解得：a＝，

则抛物线的表达式为：y2＝（x﹣6）2+1，

故答案为：y1＝﹣x+7；y2＝（x﹣6）2+1，

（3）y1﹣y2＝﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1＝﹣（x﹣5）2+，

∵a＝﹣＜0，

∴x＝5时，函数取得最大值，

故：5月销售这种植物，单株获利最大．