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    【题目】如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3都在直线y=x上，则点A2019的坐标为__________________

    【答案】

    【解析】

    根据题意得出，直线AA的解析式为y＝x＋2，进而得出A，A，A，A坐标，进而得出坐标变化规律，进而求出答案．

    如图，过B向x轴作垂线BC，垂足为C

    由题意得：A（0，2），AO∥AB，∠BOC＝30°

    ∴CO＝

    ∴B的横坐标为，则A的横坐标为

    连接AA，可知所有三角形顶点都在直线AA上，

    ∵点B ，B ，B ，……都在直线y＝x，AO＝2

    ∴直线AA 的解析式为y＝x＋2，

    ∴y＝×＋2＝3

    ∴A（，3）

    同理可得：A的横坐标为：2

    y＝×2＋2＝4

    ∴A （2，4）

    ∴A（3，5）

    ……

    ∴An（n，n+2），

    ∴A2019（2019，2021），

    故答案为：（2019，2021）．

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    【题目】如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

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    （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列说法正确的是(　　)

    A.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半

    B.任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍

    C.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半

    D.任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

    （1）求∠CDE的度数；

    （2）求证：DF是⊙O的切线；

    （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.

    （1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；

    （2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数解析式；

    （3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，，BE分别交AD、AC于点F、G．

    （1）判断△FAG的形状，并说明理由；

    （2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的长．

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    【题目】绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象．其中图①为一条直线，图②为一条抛物线，且抛物线顶点为(6，1)，请根据图象解答下列问题：

    （1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；

    （2）请直接写出图象①中直线的解析式；

    （3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利＝单株售价﹣单株成本）

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    【题目】如图，抛物线C1的图象与x轴交A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，3)点D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线C1的解析式；

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