Question

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，DE⊥AC于E，则CE的长为（　　）

• A、

  1

  4

  a
• B、

  1

  3

  a
• C、

  1

  2

  a
• D、a

Answer 1

考点：等边三角形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点得出CD的长∠C的度数，再根据DE⊥AC可知∠DEC=90°，故可得出∠EDC的度数，根据直角三角形的性质可得出CE的长．

解答：解：∵△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，
∴CD=

1

2

BC=

1

2

a，∠C=60°．
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=30°，
∴CE=

1

2

CD=

1

4

BC=

1

4

a．
故选A．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°是解答此题的关键．