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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，四边形是正方形，点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点、在函数的图象上，若正方形的面积为4，且，则的值为（ ）

    A.24B.12C.6D.3

    【答案】C

    【解析】

    先由正方形ADEF的面积为4，得出边长为2，BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．再设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t＋2，2），根据点B、E在反比例函数y＝的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝6t＝2（t＋2），即可求出k＝6．

    解：∵正方形ADEF的面积为4，

    ∴正方形ADEF的边长为2，

    ∴BF＝2AF＝4，AB＝AF＋BF＝2＋4＝6．

    设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t＋2，2），

    ∵点B、E在反比例函数y＝的图象上，

    ∴k＝6t＝2（t＋2），

    解得t＝1，k＝6．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣4）．

    （1）求该二次函数的解析；

    （2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

    ①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

    （1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；

    （2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，设AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

    （3）在（2）的条件下，连接OQ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；

    （4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年疫情期间，为了更好地落实“停课不停学”行动，我市某中学为了更好督促学生学习，组织教师对某班学生进行家访，根据学生参加网络学习效果划分为（差），（中），（优），（良）四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

    （1）求，的值；

    （2）求等级对应扇形圆心角的度数；

    （3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加李老师个性化辅导，用列表或画树状图求等级中的学生小慧被选中参加辅导的概率．

    效果等级

    频数

    频率

    5

    0.3

    20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝.

    (1)若OA＝4，求k的值；

    (2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

    （1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画的面积为________．

    （2）在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．

    （3）在图③中以线段AB为边画一个，使，其面积为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的是新函数的图象.若该新函数图象与直线有两个交点，则的取值范围为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD切于点D，过点B作，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

    (Ⅰ)求证：AB=BE；

    (Ⅱ)连结OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为2．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线向下平移了几个单位长度？

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