Question

【题目】（阅读材料）在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式是

如：求点P（1，2）到直线y＝﹣x+1的距离d

解：将直线解析式变形为4x+3y﹣3＝0，则A＝4，B＝3，C＝﹣3

所以

（解决问题）已知直线l1的解析式是y＝-x+1

（1）若点P的坐标为（1，﹣2），则点P到直线l1的距离是　 　；

（2）若直线l2与直线l1平行，且两条平行线间的距离是，请求出直线l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

(1)根据题目已知的点到直线之间的距离公式，带入公式即可求解.

(2)根据直线l2与直线l1平行，可设直线l2的解析式为y＝x+b，在直线l1上取一点P（0，1），根据点到直线的距离公式得出点P到直线l1的距离是，列出关于b的方程，解方程即可.

解：（1）∵直线l1的解析式是y＝x+1，

将直线解析式变形为x+2y﹣2＝0，

∴A＝1，B＝2，C＝﹣2，

∴点P（1，﹣2）到直线l1的距离是d＝．

故答案为；

（2）∵直线l2与直线l1平行，直线l1的解析式是y＝x+1，

∴可设直线l2的解析式为y＝x+b，即x+2y﹣2b＝0，

在直线l1上取一点P（0，1），则点P到直线l1的距离是，

∴，

∴|2﹣2b|＝5，

解得b＝或，

∴直线l2的解析式为y＝x或y＝x+．