【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高。
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【题目】如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连结BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6 cm,求图中劣弧BC的长.
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【题目】如图,点E是矩形ABCD边AB上一动点(不与点B重合),过点E作EF⊥DE交BC于点F,连接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,设A,E两点间的距离为xcm,△DEF面积为ycm2.小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)确定自变量x的取值范围是 ;
(2)通过取点、画图、测量、分析,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(4)结合画出的函数图象,解决问题:当△DEF面积最大时,AE的长度为 cm.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.
(1)求证:DF=2BF;
(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD=时, 若CD=,求AD长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)求点D坐标.
(2)求S关于t的函数关系式.
(3)在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点,其中,,.
外接圆的圆心坐标是______;
外接圆的半径是______;
已知与点D、E、F都是格点成位似图形,则位似中心M的坐标是______;
请在网格图中的空白处画一个格点,使∽,且相似比为:1.
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【题目】二次函数y=ax2+bx(a,b为常数)的图象如图所示,设关于x的一元二次方程ax2+bx+m=1的两个实数根分别为x1,x2,若x1x2>0,则实数m的取值范围是( )
A.0≤m<3B.0<m≤3C.1≤m<4D.1<m≤4
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【题目】若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解,且使关于y的分式方程=3的解为正数,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.﹣2B.0C.3D.6
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | m | … |
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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