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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,点A、B、C都是格点每个小方格的顶点叫格点,其中

外接圆的圆心坐标是______;

外接圆的半径是______;

已知D、E、F都是格点成位似图形,则位似中心M的坐标是______;

请在网格图中的空白处画一个格点,使,且相似比为:1.

【答案】(1)(2,6);(2); (3)(3,6) ;(4)见解析.

【解析】

(1)根据作图,结合网格特点解答;

(2)根据线段垂直平分线的性质和三角形的外接圆的概念解答;

(3)根据位似变换和位似中心的概念解答;

(4)根据相似三角形的对应边的比相等,都等于相似比解答.

解:(1)如图1,

由作图可知ABC外接圆的圆心坐标是(2,6),

故答案为:(2,6);

(2)作AB、BC的垂直平分线交于G,连接AG,

根据网格特点可知,点G的坐标为(2,6),

AG==

ABC外接圆的半径是

故答案为:

(3)如图2,连接BE、FC,

根据网格特点,BEFC交于点M,

M的坐标为(3,6),

根据位似中心的概念可知,位似中心M的坐标是(3,6),

故答案为:(3,6);

(4)由网格特点可知,AB=2,BC=,AC=

∵△A1B1C1∽△ABC,且相似比为:1,

A1B1=2,B1C1=2,A1C1=2

所求的A1B1C1如图3.

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