【题目】如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.
①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
【答案】(1) k的值为3,m的值为1;(2)0<n≤1或n≥3.
【解析】试题分析:(1)先求A 点坐标,在代入,即可求出结果;(2)①令y=1,求出PM的值,令x=1求出PN的值即可;(3)过点P作平行于x轴的直线,利用图象可得出结果.
试题解析:(1) ∵函数(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m) ∴m=3-2=1,把A(3,1)代入 得,k=3×1=3,即k的值为3,m的值为1;
(2) ①当n=1时,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.
令x=1,代入(x>0),y=3,N(1,3),PM=2, ∴PM=PN;
②∵P(n,n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,M(n+2,n) , ∴PM=2,由题意知PN≥PM,即PN>2 ,∴0<n≤1或n≥3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为65°,此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米.求该建筑物的高度BC(精确到1米).(参考数据:sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,经过原点O的抛物线(a≠0)与x轴交于另一点A(,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;
(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某校1000名学生一周在校参加体育锻炼的时间,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的值为 ;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于的学生人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(4,0).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图①,将抛物线沿x轴翻折得到抛物线,抛物线与y轴交于点C,点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE∥y轴交抛物线于点E,求线段DE的长度的最大值;
(3)在(2)的条件下,当线段DE处于长度最大值位置时,作线段BC的垂直平分线交DE于点F,垂足为H,点P是抛物线上一动点,⊙P与直线BC相切,且S⊙P:S△DFH=2π,求满足条件的所有点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=3,AB=4,D为斜边BC的中点,E为AB上一个动点,将△ABC沿直线DE折叠,A,C的对应点分别为,,交BC于点F,若△BEF为直角三角形,则BE的长度为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形;第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形;第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形;…;按此规律排列下去,已知一个小三角形的面积为a,一个正六边形的面积为b,则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________.(结果用含a、b的代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.
(1)如图①,当时,求的值;
(2)如图②,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG=BG.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com